Реши задачу c помощью кругов Эйлера. На факультете иностранных языков есть три кружка для студентов: кружок испанского языка, французского языка и немецкого языка. В кружке испанского языка занимается  28 студентов, в кружке французского —  26 студентов, немецкого —  17 студентов.  12 студентов занимаются и испанским, и французским,  6 — и испанским, и немецким,  4 занимаются и французским, и немецким языками. Известно, что  2 студента изучают все три языка одновременно. Сколько всего студентов посещают эти кружки, если каждый студент посещает хотя бы один языковой кружок?

Для решения данной задачи с помощью кругов Эйлера, нужно использовать формулу включений-исключений.

Обозначим количество студентов, которые посещают кружок испанского языка как A, кружок французского языка как B, кружок немецкого языка как C.

Тогда по формуле включений-исключений:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

Подставляем данные из условия:

|A| = 28, |B| = 26, |C| = 17, |A ∩ B| = 12, |A ∩ C| = 6, |B ∩ C| = 4, |A ∩ B ∩ C| = 2

|A ∪ B ∪ C| = 28 + 26 + 17 - 12 - 6 - 4 + 2 = 51

Итак, всего 51 студент посещают кружки по иностранным языкам.