Реши задачу c помощью кругов Эйлера. На факультете иностранных языков есть три кружка для студентов: кружок испанского языка, французского языка и немецкого языка. В кружке испанского языка занимается  28 28 студентов, в кружке французского —  26 26 студентов, немецкого —  17 17 студентов.  12 12 студентов занимаются и испанским, и французским,  6 6 — и испанским, и немецким,  4 4 занимаются и французским, и немецким языками. Известно, что  2 2 студента изучают все три языка одновременно. Сколько всего студентов посещают эти кружки, если каждый студент посещает хотя бы один языковой кружок?

Для решения этой задачи с помощью кругов Эйлера, нужно использовать формулу включений-исключений:

n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)

Где: n(A) - количество студентов в кружке испанского языка (28) n(B) - количество студентов в кружке французского языка (26) n(C) - количество студентов в кружке немецкого языка (17) n(A ∩ B) - количество студентов, которые занимаются и испанским, и французским (12) n(A ∩ C) - количество студентов, которые занимаются и испанским, и немецким (6) n(B ∩ C) - количество студентов, которые занимаются и французским, и немецким (4) n(A ∩ B ∩ C) - количество студентов, которые изучают все три языка одновременно (2)

Подставляем данные в формулу:

n(A ∪ B ∪ C) = 28 + 26 + 17 - 12 - 6 - 4 + 2 n(A ∪ B ∪ C) = 51

Итак, всего 51 студент посещают эти кружки.