Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом Гаусса или методом Крамера.
Метод Гаусса:
Преобразуем систему уравнений к удобному виду: 2x1 - 3x2 + x3 = 5 x1 + x2 - 3x3 = 7 5x1 - x2 + 6x3 = 1
Применим элементарные преобразования к матрице коэффициентов и столбцу свободных членов для приведения ее к ступенчатому виду:
2 -3 1 | 5 1 1 -3 | 7 5 -1 6 | 1
Выразим x1 из второго уравнения: x1 = 7 - x2 + 3x3
Подставим x1 в первое и третье уравнения и решим полученные уравнения:
2(7 - x2 + 3x3) - 3x2 + x3 = 5 5(7 - x2 + 3x3) - x2 + 6x3 = 1
Метод Крамера:
D = |2 -3 1| |1 1 -3| |5 -1 6|
Dx = |5 -3 1| |7 1 -3| |1 -1 6|
Dy = |2 5 1| |1 7 -3| |5 1 6|
Dz = |2 -3 5| |1 1 7| |5 -1 1|
x1 = Dx / D x2 = Dy / D x3 = Dz / D
После нахождения значений x1, x2, x3, можно проверить их подстановкой в исходную систему уравнений для проверки правильности решения.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.