Разреженный газ закачан в сосуд с поршнем. При нагревании сосуда на 45 К газ совершает работу 256 Дж по подъёму поршня. Рассчитай количество вещества нагретого газа, учитывая, что процесс его нагрева происходил изобарно. Справочные данные: универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль К). (Ответ округли до десятых.)

Для решения задачи воспользуемся формулой для работы газа при изобарном процессе:

$A = p \cdot V \cdot \Delta T$,

где A - работа газа, p - давление газа, V - объем газа, $\Delta T$ - изменение температуры.

Также из уравнения состояния идеального газа $pV = nRT$ найдем объем газа:

$V = \frac{nRT}{p}$,

где n - количество вещества газа.

Подставляем выражение для V в формулу для работы газа:

$A = \frac{nRT}{p} \cdot p \cdot \Delta T$,

$A = nRT \cdot \Delta T$.

Теперь найдем количество вещества газа:

$n = \frac{A}{RT \cdot \Delta T} = \frac{256}{8,31 \cdot 45} \approx 0,65$ моль.

Ответ: количество вещества нагретого газа составляет примерно 0,6 моль.