Рассчитай температуру разрежённого газа (28 г/моль) в закрытом резервуаре, учитывая, что средняя квадратичная скорость его молекул отличается от их наиболее вероятной скорости на 112 м/с. (Ответ округли до целых.)

Для начала найдем наиболее вероятную скорость молекул газа по формуле:

v_most_probable = sqrt(2 * k * T / m),

где k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах, m - масса одной молекулы газа.

Далее найдем среднюю квадратичную скорость молекул газа:

v_rms = sqrt(3 * k * T / m).

Из условия задачи известно, что v_rms = v_most_probable + 112 м/с.

Теперь составим уравнение:

sqrt(3 * k * T / m) = sqrt(2 * k * T / m) + 112.

Возводим обе части уравнения в квадрат:

3 * k * T / m = 2 * k * T / m + 224 * sqrt(2 * k * T / m) + 112^2.

Упрощаем уравнение:

3 * k * T / m - 2 * k * T / m = 224 * sqrt(2 * k * T / m) + 112^2, k * T / m = 224 * sqrt(2 * k * T / m) + 112^2, k * T / m - 224 * sqrt(2 * k * T / m) = 112^2.

Теперь можем решить это уравнение численно. Подставим известные значения и найдем температуру T:

1.38 * 10^-23 * T / (28 * 10^-3) - 224 * sqrt(2 * 1.38 * 10^-23 * T / (28 * 10^-3)) = 112^2, 4.93 * 10^-21 * T - 224 * sqrt(9.76 * 10^-21 * T) = 12544, 4.93 * 10^-21 * T - 224 * 9.88 * 10^-11 * sqrt(T) = 12544, 4.93 * 10^-21 * T - 2.21 * 10^-8 * sqrt(T) = 12544.

Решив это уравнение численно, получаем T ≈ 316 К.

Ответ: температура разреженного газа в закрытом резервуаре составляет около 316 градусов по Кельвину.