Рассчитай расстояние от поверхности земли на котором гравитационная сила действующая на тело будет в 8,8 раз меньше, чем на поверхности земли. Радиус земли принять равным 6370 км. Ответ (округли до целого числа): км

Для решения данной задачи воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел.

Пусть F1 - сила тяжести на поверхности земли, а F2 - сила тяжести на расстоянии R от центра земли. Тогда:

F2 = F1 / 8,8.

Также известно, что F1 = G * (m * M) / R^2 и F2 = G * (m * M) / (R + r)^2.

Подставим выражения для F1 и F2 в уравнение F2 = F1 / 8,8:

G * (m * M) / (R + r)^2 = (G * (m * M) / R^2) / 8,8.

Сократим G, m и M:

(R + r)^2 = R^2 / 8,8.

Раскроем скобки:

R^2 + 2 * R * r + r^2 = R^2 / 8,8.

Упростим:

2 * R * r + r^2 = R^2 / 8,8.

Подставим R = 6370 км:

2 * 6370 * r + r^2 = (6370)^2 / 8,8.

12740r + r^2 = 4050640 / 8,8.

r^2 + 12740r - 460409,09 = 0.

Решив квадратное уравнение, получим:

r ≈ 356,5 км.

Ответ: 357 км.