Рассчитай, какая будет устанавливаться скорость падения проводящей рейки массой т = 25 г в поле тяжести Земли. Рейка находится в контакте с контуром (рис. 1) с сопротивлением R = 10 0м, помещённом во внешнем однородном магнитном поле с индукцией В = 5 Тл. Длина рейки 1 = 30 см. (Ответ округли до десятых.)

Для расчета скорости падения проводящей рейки воспользуемся законом Эйлера-Лоренца: F = q(v x B), где F - сила Лоренца, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - магнитная индукция.

Сила Лоренца также может быть записана как: F = I * l * B, где I - сила тока в проводящей рейке, l - длина проводящей рейки.

Таким образом, уравнение движения проводящей рейки в магнитном поле будет: m * g - R * v = I * l * B, где m - масса рейки, g - ускорение свободного падения, R - сопротивление контура, v - скорость падения рейки.

Зная, что I = q * v, и q = I * t, где t - время падения рейки, можем записать уравнение: m * g - R * v = (I * t) * l * B, m * g - R * v = (v * t) * l * B, m * g = R * v + v * l * B * t, m * g = v(R + l * B * t), v = m * g / (R + l * B * t).

Подставим значения: m = 25 г = 0.025 кг, g = 9.8 м/с^2, R = 100 Ом, l = 0.3 м, B = 5 Тл.

Теперь найдем время падения t: t = l / v, t = 0.3 / v.

Подставляем t в уравнение для скорости: v = m * g / (R + l * B * (0.3 / v)), v = 0.025 * 9.8 / (100 + 0.3 * 5 * 0.3 / v), v = 0.245 / (100 + 0.45 / v), v = 0.245 / (100 + 0.135 / v), v = 0.245 / (100 + 0.135v), v = 0.245 / 100 + 0.135v, v = 0.00245 + 0.135v, 0.865v = 0.245, v = 0.245 / 0.865, v ≈ 0.283 м/c.

Итак, скорость падения проводящей рейки будет около 0.3 м/с.