Пустой сосуд подвесили к динамометру и стали медленно и непрерывно доливать в него жидкость с постоянным массовым расходом. На рисунке изображён график зависимости показаний динамометра от времени. Плотность жидкости p=800 кг/м3 . Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Определите максимальное показание динамометра за время наблюдения. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых. Определите массу пустого сосуда. Определите массу жидкости, поступающую в сосуд в единицу времени. Определите объём сосуда. С какой скоростью растягивается пружина динамометра, если её коэффициент жёсткости K= 50 Н/м?

1. Максимальное показание динамометра можно определить как максимальную силу тяжести, действующую на сосуд с максимальным количеством жидкости. Масса жидкости в сосуде будет равна массе сосуда и массе жидкости, которая в него налита. Масса сосуда: m = ρ * V где ρ - плотность жидкости, V - объем сосуда m = 800 * V

Максимальная масса жидкости в сосуде: m_max = m + ρ * V_max где V_max - максимальный объем сосуда m_max = 800 * V + 800 * V_max

Максимальная сила тяжести: F_max = m_max * g F_max = 800 * V + 800 * V_max * 10

2. Масса пустого сосуда равна 800 * V, как было определено ранее.

3. Масса жидкости, поступающей в сосуд в единицу времени, равна массовому расходу жидкости. По графику можно определить скорость налива жидкости и, соответственно, массовый расход.

4. Объем сосуда можно определить, зная массу пустого сосуда и плотность жидкости.

5. Скорость растяжения пружины динамометра можно определить как отношение силы, действующей на сосуд, к коэффициенту жесткости пружины: v = F_max / K где F_max - максимальная сила тяжести, K - коэффициент жесткости пружины.