Пусть k(n) произведение цифр натурального числа п. Число п называется интересным, если n < 100 и 40. k(n) = n² – 1089. Найдите все интересные числа. Если таких чисел несколько, запишите их в ответ в порядке возрастания, через запятую, без пробелов.

Из условия задачи имеем, что k(n) = n² - 1089.

Так как k(n) = произведение цифр числа n, то n = a * b, где a и b - цифры числа n.

Также из условия известно, что n < 100 и k(n) = n² - 1089.

Таким образом, нам нужно найти все пары цифр a и b, для которых a * b = a² * b² - 1089 и a * 10 + b < 100.

Пробуем все возможные значения a и b от 1 до 9:

1. a = 1, b = 1: 1 * 1 = 1² * 1² - 1089 => 1 = 1 - 1089 (неверно)
2. a = 1, b = 2: 1 * 2 = 1² * 2² - 1089 => 2 = 4 - 1089 (неверно)
3. a = 1, b = 3: 1 * 3 = 1² * 3² - 1089 => 3 = 9 - 1089 (неверно) ...
4. a = 3, b = 3: 3 * 3 = 3² * 3² - 1089 => 9 = 81 - 1089 (неверно) ...
5. a = 9, b = 9: 9 * 9 = 9² * 9² - 1089 => 81 = 81 - 1089 (неверно)

Таким образом, интересных чисел нет.

Ответ: 0.