Пусть k(n) - произведение цифр натурального числа п. Число и называется интересным, если п < 100 и 40.*k(n) = n² -1089. Найдите все интересные числа. Если таких чисел несколько, запишите их в ответ в порядке возрастания, через запятую, без пробелов.

Из условия задачи получаем, что 40 * k(n) = n² - 1089. Так как k(n) - произведение цифр числа n, то n = a * b, где a и b - цифры числа n.

Таким образом, у нас есть уравнение 40ab = (10a + b)² - 1089. Раскроем квадрат и преобразуем уравнение: 40ab = 100a² + 20ab + b² - 1089 0 = 100a² + b² - 1089 100a² + b² = 1089

Так как n < 100, то a и b - однозначные числа. Подставим возможные значения a и b: a = 1, b = 8: 1001² + 8² = 100 + 64 = 164 (не подходит) a = 2, b = 9: 1002² + 9² = 400 + 81 = 481 (не подходит) a = 3, b = 6: 1003² + 6² = 900 + 36 = 936 (подходит) a = 6, b = 3: 1006² + 3² = 3600 + 9 = 3609 (не подходит) a = 9, b = 2: 100*9² + 2² = 8100 + 4 = 8104 (не подходит)

Таким образом, единственное интересное число - 936.

Ответ: 936.