прямая l пересекает AB и BC треугольника ABC, разбивает его на равносторонний треугольник и на четырёхугольник. Пусть X и Y - проекции точек B и C на прямой l. AB = 20, AB = 21. Найди XY.

Поскольку треугольник ABC равносторонний, то BC = AC = 21. Так как прямая l пересекает BC, то треугольник BXC также равносторонний, и BC = BX = XC. Таким образом, треугольник BXC - равносторонний со стороной 21.

Теперь рассмотрим треугольник ВXY. Так как BX и XC равны, а угол BXC прямой, то треугольник BXC - прямоугольный. Поэтому XY - это гипотенуза прямоугольного треугольника BXC.

Используя теорему Пифагора, найдем длину XY: XY^2 = BX^2 + XC^2 XY^2 = 21^2 + 20^2 XY^2 = 441 + 400 XY^2 = 841 XY = √841 XY = 29

Итак, длина XY равна 29.