Простое число р таково, что для любых а и в числа 13а + 46 и а + 36 или оба делятся на р, или оба не делятся. Чему может быть равно р? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

Рассмотрим два случая:

1. Если 13а + 46 делится на р, то а + 36 не делится на р.
2. Если 13а + 46 не делится на р, то а + 36 делится на р.

Для первого случая: 13а + 46 = kр, где k - натуральное число. 13а = kр - 46 а = (kр - 46) / 13

Для второго случая: а + 36 = mр, где m - натуральное число. а = mр - 36

Подставим выражение для а из первого случая во второе: (mр - 36) = (kр - 46) / 13 13mр - 468 = kр - 46 13mр - kр = 422 р(13m - k) = 422

Таким образом, р должно делить 422. Разложим 422 на простые множители: 422 = 2 * 211.

Ответ: р может быть равно 2 или 211.