Простое число р таково, что для любых а и в числа 10а+ 3b и а + 8b или оба делятся на р, или оба не делятся. Чему может быть равно р ?

Простое число р может быть равно 2 или 5.

Для р = 2: 10а + 3b = 2k, где k - целое число а + 8b = 2m, где m - целое число

Таким образом, 10а + 3b и а + 8b оба делятся на 2.

Для р = 5: 10а + 3b = 5k, где k - целое число а + 8b = 5m, где m - целое число

Таким образом, 10а + 3b и а + 8b оба делятся на 5.

Для всех остальных простых чисел это условие не выполняется, так как одно из чисел будет делиться на р, а другое - нет.