Программисты тоже люди, и как все люди, многие из них любят фрукты. В команде, работающей над сервисом Яндекс.Погода, 37 человек. Руководитель команды программистов решил угостить своих сотрудников фруктами, для этого нужно узнать, кто из них какие фрукты любит. Оказалось, что: 15 программистов любят яблоки, 18 программистов любят бананы, 16 программистов любят апельсины, 8 программистов любят яблоки и бананы, 8 программистов любят яблоки и апельсины, 5 программистов любят бананы и апельсины, 4 программиста любят яблоки, бананы и апельсины одновременно. Сколько программистов не любят ни яблоки, ни бананы, ни апельсины?

Давайте воспользуемся формулой включений-исключений для решения этой задачи.

Обозначим: A - множество программистов, любящих яблоки, B - множество программистов, любящих бананы, C - множество программистов, любящих апельсины.

Тогда по формуле включений-исключений: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.

Подставим данные из условия: |A ∪ B ∪ C| = 15 + 18 + 16 - 8 - 8 - 5 + 4 = 32.

Таким образом, 32 программиста любят хотя бы один вид фруктов. Из общего числа программистов (37) вычитаем количество тех, кто любит хотя бы один вид фруктов: 37 - 32 = 5.

Итак, 5 программистов не любят ни яблоки, ни бананы, ни апельсины.