Программисты тоже люди, и, как все люди, многие из них любят фрукты. В команде, работающей над сервисом Яндекс.Погода, 36 человек. Руководитель команды программистов решил угостить своих сотрудников фруктами, для этого нужно узнать, кто из них какие фрукты любит. Оказалось, что: 15 программистов любят яблоки, 20 программистов любят бананы, 14 программистов любят апельсины, 9 программистов любят яблоки и бананы, 8 программистов любят яблоки и апельсины, 6 программистов любят бананы и апельсины, 5 программиста любят яблоки, бананы и апельсины одновременно. Сколько программистов не любят ни яблоки, ни бананы, ни апельсины?

Давайте воспользуемся формулой включений-исключений для решения этой задачи.

Обозначим: A - множество программистов, любящих яблоки, B - множество программистов, любящих бананы, C - множество программистов, любящих апельсины.

Тогда по формуле включений-исключений:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.

Подставим данные из условия: |A| = 15, |B| = 20, |C| = 14, |A ∩ B| = 9, |A ∩ C| = 8, |B ∩ C| = 6, |A ∩ B ∩ C| = 5.

Тогда получаем: |A ∪ B ∪ C| = 15 + 20 + 14 - 9 - 8 - 6 + 5 = 41.

Итак, 41 программист не любят ни яблоки, ни бананы, ни апельсины.