Пробежав 1/7 пути, Тимофей сильно устал, решил прекратить свой марафон и стал медленным шагом (также с постоянной скоростью) возвращаться обратно в пункт А. В тот момент, когда Тимофей начал возвращаться обратно, спортсмен Михаил выбежал из пункта А в пункт B, причем Тимофей вернулся в пункт А одновременно с тем, как Михаил добежал до пункта В.

Давайте обозначим расстояние от пункта A до пункта B за D. Таким образом, Тимофей пробежал 1/7*D расстояния от A до B, то есть (1/7)*D, прежде чем решил вернуться обратно.

Так как Тимофей вернулся в пункт A одновременно с Михаилом, то время, за которое Михаил пробежал расстояние D, равно времени, за которое Тимофей прошел расстояние (1/7)*D в обратном направлении.

Пусть скорость Тимофея при возвращении обратно равна V, а скорость Михаила при беге от A до B равна V1.

Тогда время, за которое Тимофей пройдет расстояние (1/7)*D в обратном направлении, равно (1/7)*D / V, а время, за которое Михаил пробежит расстояние D, равно D / V1.

Таким образом, у нас получается уравнение:

(1/7)*D / V = D / V1

Упрощая его, получаем:

V1 = 7V

Таким образом, скорость Михаила в 7 раз больше скорости Тимофея при возвращении обратно.