Спорадический композиционный фактор встречается в некоторых конечных группах, например, в группе Монстра (Monster group) и в группе Фишера (Fischer group). Эти группы являются примерами конечных групп, в которых существует спорадический композиционный фактор, то есть подгруппа, которая не является ни простой, ни нормальной. Изучение таких групп и их спорадических композиционных факторов имеет важное значение для теории групп и математики в целом.