Пример (Б6.32). На счет в банке вносится сумма 1 млрд. но не сразу, а в течение 20 месяцев равными долями в начале, каждого месяца. Какова будет сумма на счете в конце месяца, если банк ежемесячно (в последний рабочий день месяца) начисляет на остаток по счету 4%?

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расчета сложных процентов:

$S_n = S_0 \cdot (1 + p)^n$,

где: $S_n$ - сумма на счете в конце месяца, $S_0$ - начальная сумма на счете, $p$ - процентная ставка за период, $n$ - количество периодов.

Из условия задачи известно, что начальная сумма на счете равна 1 млрд, процентная ставка за месяц 4%, количество периодов 20.

Таким образом, подставляя известные данные в формулу, получаем:

$S_{20} = 1 \cdot 10^9 \cdot (1 + 0.04)^{20} = 1 \cdot 10^9 \cdot 1.04^{20} \approx 1.217 \cdot 10^9$.

Итак, сумма на счете в конце 20-го месяца будет примерно 1.217 млрд.