Пример (Б6-229). Договором предусмотрено, что постоянная рента выплачивается в конце каждого года, истекающего с момента подписания договора. Размер ежегодного платежа составляет 100 млн. рублей. Платежи поступают на счет в банке, который начисляет 20% годовых в конце каждого года по ставке сложного процента. Рассчитайте, какая сумма будет находиться на счете спустя 10 лет после подписания договора при условии, что в течение указанного срока деньги со счета не снимались.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета сложных процентов:

$S = P \cdot (1 + r)^n$,

где:

$S$ - итоговая сумма на счете спустя $n$ лет,

$P$ - начальная сумма (размер ежегодного платежа),

$r$ - годовая процентная ставка (20% или 0.2),

$n$ - количество лет (10 лет).

Итак, подставляем известные значения:

$S = 100 \cdot (1 + 0.2)^{10} = 100 \cdot 6.1917364224 = 619.17364224$ млн. рублей.

Таким образом, спустя 10 лет после подписания договора на счете будет находиться 619.17364224 млн. рублей.