Прикреплённый к пружине жёсткостью 35 Н/м объект (350 г) совершает свободные гармонические колебания. Рассчитай величину изменения периода колебаний объекта, если уменьшить физические характеристики пружинного маятника: массу объекта - в 3 раза, жёсткость пружины B 9 раз. Справочные данные: число п = 3,14.

Для свободных гармонических колебаний период T определяется по формуле:

T = 2π√(m/k),

где m - масса объекта, k - жёсткость пружины.

Изначально период колебаний равен:

T = 2π√(0.35 / 35) = 2π√(0.01) = 0.2π с.

После изменения физических характеристик период колебаний станет:

T' = 2π√(0.35 / (35/9) / (350/3)) = 2π√(0.35 / 3.8889) = 0.2π√(0.09) = 0.06π с.

Изменение периода колебаний:

ΔT = T' - T = 0.06π - 0.2π = -0.14π с.

Таким образом, изменение периода колебаний объекта составит -0.14π с.