При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из некоторого количества символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4180-символьного специального алфавита (строчные и прописные). В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения идентификаторов 2048 пользователей выделено 604 Кбайта памяти. Какова максимально допустимая длина идентификатора?

Для решения этой задачи необходимо вычислить общее количество бит, выделенное для хранения идентификаторов 2048 пользователей, а затем разделить это число на количество бит, необходимых для кодирования одного символа.

Общее количество бит, выделенное для хранения идентификаторов: 604 Кбайта = 604 * 1024 * 8 бит = 4930560 бит

Количество бит, необходимых для кодирования одного символа: Для десятичных цифр потребуется 4 бита (так как 2^4 = 16, что достаточно для кодирования 10 цифр) Для символов из 4180-символьного специального алфавита потребуется log2(4180) ≈ 12 бит

Таким образом, общее количество бит, необходимое для кодирования одного символа, составляет 12 бит.

Максимально допустимая длина идентификатора можно найти, разделив общее количество бит на количество бит, необходимых для кодирования одного символа: 4930560 бит / 12 бит = 410880 символов

Таким образом, максимально допустимая длина идентификатора составляет 410880 символов.