При подозрении на грипп можно пройти тестирование в поликлинике. Если это действительно грипп, то тест подтверждает его в 89 % случаев. Если гриппа нет, то тест выявит отсутствие гриппа в среднем в 92 % случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 9 % пациентов, проходящих тестирование. Миша прошёл тестирование на грипп, и результат оказался отрицательным. Какова вероятность того, что Миша болеет гриппом? Ответ округли до сотых.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(грипп|отрицательный тест) = P(грипп и отрицательный тест) / P(отрицательный тест)

P(грипп и отрицательный тест) = P(грипп) * P(отрицательный тест|грипп) = 0.09 * 0.11 = 0.0099 P(отрицательный тест) = P(грипп и отрицательный тест) + P(без гриппа и отрицательный тест) = 0.0099 + 0.92 * 0.89 = 0.8988

Теперь можем найти искомую вероятность:

P(грипп|отрицательный тест) = 0.0099 / 0.8988 ≈ 0.011

Итак, вероятность того, что Миша болеет гриппом, при отрицательном тесте, составляет около 0.011 или 1.1%.