При каком значении параметра х векторы 𝑝⃗→{2; х + 4}  и   𝑞⃗→{x; -2} коллинеарны?

Два вектора коллинеарны, если они параллельны и направлены в одном и том же или противоположном направлении. Для того чтобы векторы p и q были коллинеарными, их компоненты должны быть пропорциональны.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

2/x = (х + 4)/(-2)

Решив это уравнение, мы найдем значение параметра х:

2/x = - (х + 4)/2

2/x = -х/2 - 2

2 = -х^2/2 - 2x

Умножим обе части на 2x:

4x = -х^2 - 4x

х^2 + 4x - 4x = 0

х^2 = 0

x = 0

Таким образом, при значении параметра х = 0 векторы p и q будут коллинеарными.