При горизонтальном перемещении объекта массой 3 кг вдоль линии действия силы за промежуток времени 3 секунды совершается механическая работа 193 Дж. Определи значение проекции ускорения тела, учитывая зависимость vx(t)=axt (СИ)

Для определения проекции ускорения тела воспользуемся формулой для механической работы:

A = F * s * cos(θ),

где A - работа (193 Дж), F - сила, s - перемещение, θ - угол между силой и направлением перемещения.

Так как сила постоянна и направлена вдоль линии действия, то cos(θ) = 1, и формула упрощается до:

A = F * s.

Также известно, что работа равна изменению кинетической энергии:

A = ΔK,

где ΔK = K2 - K1, K1 - начальная кинетическая энергия, K2 - конечная кинетическая энергия.

Так как начальная кинетическая энергия равна 0 (тело начинает движение с места), то ΔK = K2.

K2 = m * v^2 / 2,

где m - масса тела (3 кг), v - скорость тела.

Так как vx(t) = axt, то v = ax * t.

Таким образом, K2 = m * (ax * t)^2 / 2.

Подставляем все известные значения:

193 = 3 * (ax * 3)^2 / 2,

193 = 9 * ax^2,

ax^2 = 193 / 9,

ax^2 = 21,44,

ax = √21,44,

ax ≈ 4,63 м/с^2.

Таким образом, проекция ускорения тела равна 4,63 м/с^2.