Помогите сделать домашку срочно завтра контрольная 8 класс 4. Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 см²? Решаем следующим образом. Пишем: Пусть а = х см, тогда в=(х+4) см. S=а•в . Составим уравнение х•(х+4) =45. Раскрываем скобки х² +4х =45 . Переносим 45 на левую сторону х²+4х-45 =0. Далее решаем квадратное уравнение

.

Для решения квадратного уравнения $x^2 + 4x - 45 = 0$ можно воспользоваться методом дискриминанта.

Дискриминант $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = 4$, $c = -45$.

$D = 4^2 - 4*1*(-45) = 16 + 180 = 196$

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня уравнения.

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{196}}{2} = \frac{-4 \pm 14}{2}$

Таким образом, $x_1 = 5$ и $x_2 = -9$.

Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, то стороны прямоугольника равны 5 см и 9 см.