Помогите пожалуйста по Алгебре 9 класс (с объяснением) Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 56 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Обозначим скорость первого автомобиля через V1, а скорость второго автомобиля через V2.

Пусть расстояние от А до В равно D км. Тогда первый автомобиль проехал всё расстояние со скоростью V1, а второй автомобиль проехал первую половину расстояния (D/2) со скоростью 56 км/ч и вторую половину расстояния (тоже D/2) со скоростью (V1+9) км/ч.

Таким образом, время, за которое первый автомобиль проехал расстояние D, равно D/V1, а время, за которое второй автомобиль проехал первую половину расстояния и вторую половину расстояния, равно (D/2)/56 + (D/2)/(V1+9).

Так как оба автомобиля прибыли в точку В одновременно, то время, за которое проехал первый автомобиль, равно времени, за которое проехал второй автомобиль:

D/V1 = (D/2)/56 + (D/2)/(V1+9).

Решим это уравнение относительно V1:

D/V1 = (D/2)/56 + (D/2)/(V1+9),

1/V1 = 1/112 + 1/(2(V1+9)),

1/V1 = (V1+9+112)/(112*2(V1+9)),

V1 = 112*2(V1+9)/(V1+121),

V1(V1+121) = 224(V1+9),

V1^2 + 121V1 = 224V1 + 2016,

V1^2 - 103V1 - 2016 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 103^2 + 4*2016 = 10609 + 8064 = 18673.

V1 = (103 + sqrt(103^2 + 4*2016))/2 = (103 + sqrt(18673))/2 ≈ 56.5 км/ч.

Ответ: скорость первого автомобиля равна примерно 56.5 км/ч.