положительные числа a и bтаковы, что a+b>9. докажите что для них выполняется неравенство a/5>5-b

Для начала заметим, что a и b - положительные числа, поэтому a > 0 и b > 0.

Из условия задачи известно, что a + b > 9. Разделим это неравенство на 5:

(a + b)/5 > 9/5

Так как a и b - положительные числа, то (a + b)/5 = a/5 + b/5. Подставляем это в неравенство:

a/5 + b/5 > 9/5

Так как a/5 > 0 и b/5 > 0, то можно вычесть b/5 из обеих частей неравенства:

a/5 > 9/5 - b/5 a/5 > 9/5 - b/5 a/5 > 9/5 - b a/5 > 5 - b

Таким образом, мы доказали, что для положительных чисел a и b, таких что a + b > 9, выполняется неравенство a/5 > 5 - b.