По трём параллельным путям движутся три пассажирских поезда. Первый поезд состоит из N1 = 12 вагонов, в нем едет Петя со скоростью v1 = 86,4 км/ч. Второй поезд, в котором едет Катя, движется в том же направлении со скоростью v2 = 57,6 км/ч. Третий поезд, в котором едет Денис (одноклассник Пети и Кати) имеет то же число вагонов, что и первый, и движется навстречу двум первым поездам. Скорость поезда Дениса равна скорости поезда Пети. Поезд Кати прошёл мимо окна Дениса за время t1 = 6 с. Поезд Пети прошёл мимо окна Кати за время t2 = 36 с. Сколько вагонов в поезде Кати, если вагоны во всех трёх поездах одинаковые?

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой скорости:

v = s / t,

где v - скорость, s - расстояние, t - время.

Для поезда Кати: v2 = s2 / t1, 57,6 = s2 / 6, s2 = 345,6 м.

Для поезда Пети: v1 = s1 / t2, 86,4 = s1 / 36, s1 = 3110,4 м.

Так как поезд Дениса движется навстречу поездам Пети и Кати, то за время t1 + t2 = 42 с он проезжает расстояние s1 + s2 = 345,6 + 3110,4 = 3456 м.

Так как скорость поезда Дениса равна скорости поезда Пети, то за время t1 он проезжает N1 = 12 вагонов, а за время t2 - N2 вагонов.

Пусть x - количество вагонов в поезде Кати, тогда за время t1 поезд Кати проезжает x вагонов, а за время t2 - N1 - x вагонов.

Из условия задачи получаем уравнение:

86,4 * 6 = 12x, 518,4 = 12x, x = 43,2.

Таким образом, в поезде Кати 43 вагона.