По результатам экзамена по математической статистике группа из 20 студентов получила оценки от 2 до 5. Студенты с оценкой 2 обязаны пересдать экзамен, и в случае повторного получения оценки 2 студента отчисляют. Известно, что после пересдачи один студент смог пересдать предмет на оценку 5, а оставшихся четырех студентов отчислили. Найдите максимально возможное значение отношения среднего оценок всех студентов группы до пересдачи к аналогичной статистике оценок студентов после пересдачи. Ответ должен получиться 0,88

Давайте обозначим количество студентов с оценкой 2 за x. Тогда количество студентов с оценками 3, 4 и 5 будет соответственно 20-x, 1 и 4.

Среднее значение оценок всех студентов до пересдачи: (2x + 3(20-x) + 4 + 5*4)/20 = (2x + 60 - 3x + 4 + 20)/20 = (64 - x)/20

Среднее значение оценок всех студентов после пересдачи: (3(20-x) + 4 + 5*4)/20 = (60 - 3x + 4 + 20)/20 = (84 - 3x)/20

Так как один студент с оценкой 2 пересдал на 5, то x = x - 1. После пересдачи осталось 4 студента с оценкой 2, поэтому x - 1 = 4, откуда x = 5.

Таким образом, среднее значение оценок всех студентов до пересдачи равно (64 - 5)/20 = 59/20, а после пересдачи - (84 - 3*5)/20 = 69/20.

Отношение среднего оценок всех студентов до пересдачи к после пересдачи: (59/20)/(69/20) = 59/69 ≈ 0,88

Поэтому максимально возможное значение отношения равно 0,88.