По гладкой полусфере радиусом R одновременно без начальной скорости начинают скользить два тела массами m1 и m2. Получите выражение для максимального угла отклонения тел после абсолютно неупругого удара, учитывая, что m1 = 3m2. Какие законы Вы использовали для описания движения тела? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Для описания движения тела можно использовать законы сохранения энергии и импульса.

Закон сохранения энергии позволяет утверждать, что в отсутствие внешних сил полная механическая энергия системы (кинетическая и потенциальная) остается постоянной. В данном случае, при скольжении тел по полусфере, внешние силы отсутствуют, поэтому можно применить закон сохранения энергии.

Закон сохранения импульса позволяет утверждать, что в отсутствие внешних сил сумма импульсов системы тел остается постоянной. После абсолютно неупругого удара сумма импульсов тел также остается постоянной.

Исходя из закона сохранения импульса, можно записать уравнение для импульсов тел до и после удара:

m1*v1 = (m1 + m2)*v2,

где v1 и v2 - скорости тел до и после удара соответственно.

Исходя из закона сохранения энергии, можно записать уравнение для энергии тел до и после удара:

1/2m1v1^2 = 1/2*(m1 + m2)v2^2 + (m1 + m2)gR(1 - cos(theta)),

где theta - максимальный угол отклонения тел после удара, g - ускорение свободного падения.

Решая данную систему уравнений, можно получить выражение для максимального угла отклонения тел после абсолютно неупругого удара.