По данным опроса учащихся одной школы получены следующие данные. Вероятность того, что у случайно выбранного ученика есть домашние питомцы, равна 0,52, а вероятность того, что у случайно выбранного ученика не более одного домашнего питомца, равна 0,73. Найдите вероятность того, что у случайно выбранного ученика ровно один домашний питомец

Обозначим событие "ученик имеет домашних питомцев" как A, а событие "ученик имеет не более одного домашнего питомца" как B. Тогда по формуле условной вероятности имеем:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Из условия задачи известно, что P(A) = 0,52 и P(B) = 0,73. Найдем P(A ∩ B).

P(A ∩ B) = P(A) - P(A ∪ B) = P(A) - P(A') = P(A) - 1 + P(A) = 2P(A) - 1 = 2*0,52 - 1 = 0,04

Теперь можем найти вероятность того, что у случайно выбранного ученика ровно один домашний питомец:

P(ровно один питомец) = P(A ∩ B) / P(B) = 0,04 / 0,73 ≈ 0,0548

Итак, вероятность того, что у случайно выбранного ученика ровно один домашний питомец составляет около 0,0548 или около 5,48%.