Пластилиновый шарик массой m=10г двигаясь со скоростью v попадает в точку на образуещей закрепленной на горизонтальной оси сплошного цилиндра. Цилиндр имеет массу 200г и радиус R и может вращаться вокруг указанной оси. Линия удара проходит расстояние a от оси цилиндра. V шарика 10м/с, радиус цилиндра =30cm, а =15cm, угловая скорость цилиндра после абсолютно неупругого удара равна ответ до сотых

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса и законом сохранения момента импульса.

Импульс до удара равен импульсу после удара:

m*v = (m+M)*V

где m - масса шарика, M - масса цилиндра, v - скорость шарика до удара, V - скорость цилиндра после удара.

Момент импульса до удара равен моменту импульса после удара:

mva = (m+M)VR

где a - расстояние от оси цилиндра до точки удара.

Подставляем данные:

101015 = (10+200)V30

1500 = 210*V

V = 1500/210 = 7.14 м/c

Ответ: угловая скорость цилиндра после абсолютно неупругого удара равна 7.14 рад/c.