Пете, Васе, Толе, Коле выдали одинаковые наборы из четырёх карточек: 1, 4, 5, 6, 13. Каждый случайно выбирает одну из своих карточек и выкладывает на стол. Найдите вероятность того, что произведение чисел на карточках - простое число

Для того чтобы произведение чисел на карточках было простым числом, необходимо, чтобы на карточке было либо простое число, либо число 1.

Из набора карточек {1, 4, 5, 6, 13} простыми числами являются только числа 1, 5 и 13.

Таким образом, вероятность того, что произведение чисел на карточках будет простым числом, равна сумме вероятностей того, что каждый из четырех игроков выложит на стол одно из простых чисел {1, 5, 13}.

Вероятность того, что игрок выложит на стол простое число, равна количеству простых чисел в наборе, деленному на общее количество чисел в наборе: P(простое число) = 3/5

Таким образом, вероятность того, что произведение чисел на карточках будет простым числом, равна: P = (3/5)^4 = 81/625 ≈ 0.1296

Ответ: вероятность того, что произведение чисел на карточках будет простым числом, составляет 81/625 или примерно 0.1296.