Пете, Васе, Толе, Коле выдали одинаковые наборы из четырёх карточек: 1, 3, 6, 11. Каждый случайно выбирает одну из своих карточек и выкладывает на стол. Найдите вероятность того, что произведение чисел на карточках - простое число.

Для того чтобы произведение чисел на карточках было простым числом, необходимо, чтобы произведение не делилось ни на одно число, кроме 1 и самого числа.

Произведение чисел на карточках равно 1 * 3 * 6 * 11 = 198.

Чтобы число было простым, оно должно быть нечетным, так как 2 является единственным четным простым числом. Также оно не должно делиться на 3, 5, 7, 11 и т.д.

Простые числа, меньшие 198: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197.

Из этих чисел только 3 и 11 входят в наше произведение. Таким образом, вероятность того, что произведение чисел на карточках будет простым числом, равна 2/4 = 0.5.