Пете, Васе, Толе, Коле и Серёже выдали одинаковые наборы из четырёх карточек: 1, 5, 7, 8. Каждый случайно выбирает одну из своих карточек и выкладывает на стол. Найдите вероятность того, что произведение чисел на карточках — простое число.

Для того чтобы произведение чисел на карточках было простым числом, необходимо, чтобы хотя бы одно из чисел было простым.

Простые числа в данном наборе: 1, 5 и 7.

Таким образом, вероятность того, что произведение чисел на карточках будет простым числом, равна вероятности того, что хотя бы один из пяти игроков выложит на стол одну из карточек с числом 1, 5 или 7.

Вероятность того, что игрок выложит на стол карточку с числом 1, 5 или 7 равна 3/4 (так как у игрока 3 карточки с простыми числами из общего числа карточек 4).

Таким образом, вероятность того, что произведение чисел на карточках будет простым числом, равна 1 - (вероятность того, что ни один из игроков не выложит карточку с числом 1, 5 или 7) = 1 - (1/4)^5 = 1 - 1/1024 = 1023/1024.

Итак, вероятность того, что произведение чисел на карточках будет простым числом, равна 1023/1024.