Пете, Васе и Толе выдали одинаковые наборы из пяти карточек: 1, 4, 5, 6, 13. Каждый случайно выбирает одну из своих карточек и выкладывает на стол. Найдите вероятность того, что произведение чисел на карточках простое число.

Для того чтобы произведение чисел на карточках было простым числом, необходимо, чтобы произведение не делилось ни на одно число кроме 1 и самого себя.

Исходя из набора карточек, можно составить все возможные произведения:

1, 4, 5, 6, 13, 4, 20, 24, 65, 5, 30, 39, 78, 6, 39, 78, 78, 156, 13

Теперь посчитаем количество простых чисел среди этих произведений. Простыми числами являются 1, 5 и 13.

Таким образом, вероятность того, что произведение чисел на карточках будет простым числом, равна 3/18 = 1/6.