Пешеходная тропа начинается от точки Р. Тропа состоит из ровного участка от точки Р до точки Q, за которым следует подъём в гору от 2 до смотровой площадки в точке R. Путешественник шёл от точки Р кQ, затем к Ви обратно от R. к. Q, затем к Р. Скорость путешественника при подъёме в гору была на 50% меньше, чем при спуске, и на 1 км/ч меньше, чем при движении на ровном участке. Скорость при спуске оказалась в 1.5 раза больше, чем при движении на ровном участке. Найдите общее расстояние, пройденное туристом, если на весь путь он потратил 8 часов. Ответ выразите в километрах.

Обозначим скорость на ровном участке как V км/ч. Тогда скорость при подъёме в гору будет 0.5V км/ч, а скорость при спуске будет 1.5V км/ч.

Пусть расстояние от точки Р до точки Q равно x км, от точки Q до точки R равно y км, а от точки R до точки Q равно z км.

Тогда время, затраченное на прохождение каждого участка, будет:

• на ровном участке: x/V часов
• на подъёме в гору: y/(0.5V) = 2y/V часов
• на спуске: z/(1.5V) = 2z/(3V) часов

Из условия задачи мы знаем, что сумма времени на все участки равна 8 часам: x/V + 2y/V + 2z/(3V) = 8 x + 2y + 2z/3 = 8V

Также из условия задачи следует, что общее расстояние равно x + y + z.

Чтобы найти общее расстояние, нужно решить систему уравнений: x + 2y + 2z/3 = 8V x + y + z = ?

Решив систему, получим общее расстояние, которое пройдет турист.