Пешеходная тропа начинается от точки Р. Тропа состоит из ровного участка от точки Р до точки Q, за которым следует подъём в гору от Q до смотровой площадки в точке R. Путешественник шёл от точки Р к Q, затем к R и обратно от R к Q, затем к Р. Скорость путешественника при подъёме в гору была на 50 % меньше, чем при спуске, и на 1 км/ч меньше, чем при движении на ровном участке. Скорость при спуске оказалась в 1.5 раза больше, чем при движении на ровном участке. Найдите общее расстояние, пройденное туристом, если на весь путь он потратил 8 часов. Ответ выразите в километрах.

Обозначим скорость путешественника на ровном участке за V км/ч. Тогда скорость при подъёме в гору будет 0.5V км/ч, а при спуске - 1.5V км/ч.

Пусть расстояние от точки Р до точки Q равно а км, от точки Q до точки R - b км, от точки R до точки Q - c км.

Тогда время, затраченное на прохождение каждого участка, равно: t1 = a/V, t2 = b/0.5V = 2b/V, t3 = c/1.5V = 2c/3V.

Из условия задачи известно, что сумма всех времён равна 8 часам: a/V + 2b/V + 2c/3V = 8.

Также из условия задачи известно, что общее расстояние равно сумме всех участков: a + b + c + b + c = 2a + 2b + 2c = 2(a + b + c).

Таким образом, общее расстояние, пройденное туристом, равно 2(a + b + c).

Из уравнения времени: a/V + 2b/V + 2c/3V = 8, a + 2b + 2c = 8V, a + b + c = 4V.

Таким образом, общее расстояние равно 2 * 4V = 8V км.

Ответ: общее расстояние, пройденное туристом, равно 8V км.