Пешеходная тропа начинается от точки Р. Тропа состоит из ровного участка от точки Р до точки Q, за которым следует подъём в гору от 2 до смотровой площадки в точке R. Путешественник шёл от точки Р к Q, затем к К и обратно от R к Q, затем к Р. Скорость путешественника при подъёме в гору была на 50% меньше, чем при спуске, и на 1 км/ч меньше, чем при движении на ровном участке. Скорость при спуске оказалась в 1.5 раза больше, чем при движении на ровном участке. Найдите общее расстояние, пройденное туристом, если на весь путь он потратил 10 часов. Ответ выразите в километрах.

Обозначим скорость на ровном участке как V км/ч. Тогда скорость при подъёме в гору будет равна 0.5V км/ч, а скорость при спуске будет равна 1.5V км/ч.

Пусть расстояние от точки Р до точки Q равно x км, а расстояние от точки Q до точки R равно y км.

Тогда время, затраченное на прохождение от Р до Q, будет равно x/V часов. Время, затраченное на прохождение от Q до R, будет равно y/(1.5V) часов. Время, затраченное на прохождение от R до Q, будет равно y/(0.5V) часов. И время, затраченное на прохождение от Q до Р, будет равно x/V часов.

Из условия задачи известно, что сумма всех этих времен равна 10 часам: x/V + y/(1.5V) + y/(0.5V) + x/V = 10.

Упростим уравнение: 2x/V + 2y/V = 10, x/V + y/V = 5.

Так как x и y - это расстояния, то x + y - это общее расстояние, пройденное туристом. Таким образом, общее расстояние равно 5V км.

Ответ: общее расстояние, пройденное туристом, равно 5V км.