Пешеходная тропа начинается от точки Р. Тропа состоит из ровного участка от точки Р до точки Q, за которым следует подъём в гору от Q до смотровой площадки в точке R. Путешественник шёл от точки Р к Q, затем к R и обратно от R к Q, затем к Р. Скорость путешественника при подъёме в гору была на 50% меньше, чем при спуске, и на 1 км/ч меньше, чем при движении на ровном участке. Скорость при спуске оказалась в 1.5 раза больше, чем при движении на ровном участке. Найдите общее расстояние, пройденное туристом, если на весь путь он потратил 9 часов. Ответ выразите в километрах.

Обозначим скорость на ровном участке как V км/ч. Тогда скорость при подъёме в гору будет 0.5V км/ч, а при спуске будет 1.5V км/ч.

Пусть расстояние от Р до Q равно x км, а от Q до R равно y км. Тогда расстояние от R до Q также будет равно y км.

Таким образом, время, затраченное на прохождение от Р до Q, равно x/V часов. Время, затраченное на прохождение от Q до R, равно y/0.5V часов, а время, затраченное на прохождение от R до Q, равно y/1.5V часов.

Из условия задачи известно, что общее время равно 9 часам:

x/V + y/0.5V + y/1.5V = 9

Упростим уравнение, учитывая что y = x:

x/V + x/0.5V + x/1.5V = 9 x(1 + 2 + 1/3) = 9 x = 9 / (2.33) ≈ 3.86 км

Таким образом, общее расстояние, пройденное туристом, равно 3.86 + 3.86 + 3.86 = 11.58 км.