Пешеходная тропа начинается от точки Р. Тропа состоит из ровного участка от точки Р до точки Q, за которым следует подъём в гору от Q до смотровой площадки в точке R. Путешественник шёл от точки P к Q, затем к R и обратно от R к Q, затем к Р. Скорость путешественника при подъёме в гору была на 50 % меньше, чем при спуске, и на 1 км/ч меньше, чем при движении на ровном участке. Скорость при спуске оказалась в 1.5 раза больше, чем при движении на ровном участке. Найдите общее расстояние, пройденное туристом, если на весь путь он потратил 9 часов.

Обозначим скорость путешественника на ровном участке за V км/ч. Тогда скорость при подъёме в гору будет 0.5V км/ч, а при спуске - 1.5V км/ч.

Пусть расстояние от P до Q равно x км, а от Q до R - y км. Тогда от R до Q расстояние также равно y км, и от Q до P - x км.

Таким образом, время, затраченное на движение от P до Q, равно x/V часов. Время от Q до R равно y/(0.5V) часов, от R до Q - y/(1.5V) часов, и от Q до P - x/V часов.

Из условия задачи известно, что суммарное время пути равно 9 часам:

x/V + y/(0.5V) + y/(1.5V) + x/V = 9

Упростим:

2x/V + 2y/V = 9 x/V + y/V = 4.5

Так как x + y + y + x = 2x + 2y = 4.5V, то общее расстояние, пройденное туристом, равно 4.5V км.

Таким образом, общее расстояние, пройденное туристом, равно 4.5V км.