Первоначальная сумма в размере 200тыс. руб. вложена на 5 лет.Определить наращенную сумму при использовании простой и сложной ставок процента с капитализацией процентов по полугодиям в размере 10% годовых.

Для начала рассчитаем наращенную сумму при использовании простой ставки процента.

Простая ставка процента рассчитывается по формуле: A = P * (1 + rt), где: A - наращенная сумма, P - первоначальная сумма, r - ставка процента, t - количество лет.

Подставим значения в формулу: A = 200000 * (1 + 0.1 * 5) = 200000 * 1.5 = 300000 руб.

Теперь рассчитаем наращенную сумму при использовании сложной ставки процента с капитализацией процентов по полугодиям.

Сложная ставка процента с капитализацией процентов по полугодиям рассчитывается по формуле: A = P * (1 + r/n)^(nt), где: A - наращенная сумма, P - первоначальная сумма, r - ставка процента, n - количество капитализаций процентов в году, t - количество лет.

В данном случае у нас 2 капитализации в год, поэтому n = 2. Подставим значения в формулу: A = 200000 * (1 + 0.1/2)^(2*5) = 200000 * (1 + 0.05)^10 = 200000 * 1.6288946 ≈ 325778.92 руб.

Таким образом, наращенная сумма при использовании простой ставки процента составит 300000 руб., а при использовании сложной ставки процента с капитализацией процентов по полугодиям - около 325778.92 руб.