Первый год годовая ставка простых процентов равна 8 %, а каждый последующий год увеличивается на 2 %. Через сколько лет удвоится первоначальная сумма (реинвестирования не предполагается)?

Для того чтобы удвоить первоначальную сумму, необходимо найти количество лет, в течение которых сумма будет увеличиваться до удвоения.

Пусть первоначальная сумма равна 100. Тогда через один год сумма увеличится на 8 % и станет равной 108. Через следующий год сумма увеличится на 10 % (8 % + 2 %) и станет равной 118.8. И так далее.

Таким образом, через n лет сумма будет равна 100 * (1 + 0.08)^n.

Нам нужно найти такое n, при котором сумма будет удвоена:

100 * (1 + 0.08)^n = 100 * 2

(1 + 0.08)^n = 2

1.08^n = 2

n = log(2) / log(1.08) ≈ 10.91

Итак, первоначальная сумма удвоится через примерно 11 лет.