Первый бельчонок похвастался, что нашел a орехов, а второй сообщил, что он нашел b орехов. Оказалось, что наименьшее общее кратное чисел a и b равняется 100. Сколько существует вариантов для количеств орехов, которые нашли первый и второй бельчонок?

Для нахождения количества вариантов необходимо найти все пары чисел a и b, для которых их наименьшее общее кратное равно 100.

Число 100 можно представить в виде произведения простых множителей: 2^2 * 5^2. Таким образом, наименьшее общее кратное a и b будет равно 2^max(2, x) * 5^max(2, y), где x и y - количество простых множителей 2 и 5 в числах a и b соответственно.

Таким образом, мы должны найти все пары чисел (a, b), для которых max(2, x) = 2 и max(2, y) = 2, а также max(5, x) = 2 и max(5, y) = 2.

Получаем следующие пары чисел: (4, 25), (25, 4), (10, 10).

Итак, существует 3 варианта для количества орехов, которые могли найти первый и второй бельчонок: 4 и 25, 25 и 4, 10 и 10.