Периметр равнобедренной трапеции равен 80, её средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.

Обозначим боковую сторону трапеции через а, а основания через b и c, а среднюю линию через h. Так как средняя линия равна боковой стороне, то h = a.

Также из условия задачи известно, что периметр трапеции равен 80, то есть b + c + 2a = 80.

Так как трапеция равнобедренная, то её основания равны, то есть b = c.

Тогда уравнение примет вида: 2b + 2a = 80, или b + a = 40.

Так как средняя линия равна боковой стороне, то a = h, и, следовательно, b = c = h.

Тогда уравнение примет вид: 2h + 2h = 80, или 4h = 80, h = 20.

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 20.