периметр прямоугольного участка земли равен 800 м. какой может быть наибольшая площадь этого участка?

Чтобы найти наибольшую площадь прямоугольного участка, нужно использовать формулу для периметра прямоугольника: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Так как периметр равен 800 м, то 800 = 2(a + b), откуда a + b = 400.

Для нахождения наибольшей площади прямоугольника нужно использовать формулу для площади: S = a * b.

Так как a + b = 400, то b = 400 - a.

Подставляем это значение в формулу площади: S = a * (400 - a) = 400a - a^2.

Чтобы найти наибольшую площадь, нужно найти вершину параболы, заданной уравнением S = -a^2 + 400a.

Вершина параболы находится по формуле a = -b / 2a. В данном случае a = -1, b = 400, поэтому a = -400 / 2*(-1) = 200.

Таким образом, стороны прямоугольника должны быть равны 200 м и 200 м, а наибольшая площадь будет равна 200 * 200 = 40000 кв. м.