Переписывая контрольную работу,Незнайка ошибся в записи числа, Он пропустил первую цифру 4 и добавил лишнюю цифру в конец оказалось,что если умножить на 2,изначально четырёхзначное число у него получится результат на 256 больше чем итоговое число. Определите чему равнялось исходное число если оно делилось на 9

Итак, пусть исходное число равно ABCD, где A, B, C, D - цифры.

Тогда по условию задачи, число, которое получится у Незнайки после ошибки, равно 1000A + 100B + 10C + D + 4.

Из условия задачи также известно, что 2(1000A + 100B + 10C + D) = 1000A + 100B + 10C + D + 4 + 256.

Разберем это уравнение:

2000A + 200B + 20C + 2D = 1000A + 100B + 10C + D + 260.

Преобразуем это уравнение:

1000A + 100B + 10C + D = 260.

Так как известно, что исходное число делится на 9, то сумма его цифр также должна делиться на 9.

Из уравнения 1000A + 100B + 10C + D = 260 следует, что 1 + 0 + 0 + 0 = 1, что не делится на 9.

Следовательно, задача не имеет решения.