Переписывая контрольную работу Незнайка ошибся в записи числа он пропустил первую цифру 2 и добавил лишнюю цифру в конец. Оказалось что если умножить на 3 изначальное четырёхзначное число у него получится результат на 349 меньше чем итоговое число. Определите чему равно итоговое число, если оно делилось на 9.

Пусть изначальное четырёхзначное число было ABCD, где A, B, C, D - цифры.

Тогда ошибочное число, записанное Незнайкой, будет равно 3 * (1000 * BCD + CD2) = 1000 * BCD + 3 * CD2.

Итоговое число, записанное Незнайкой, будет равно 10000 * A + 1000 * B + 100 * C + 10 * D + E.

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

10000A + 1000B + 100C + 10D + E = 3 * (1000BCD + CD2) + 349.

Так как итоговое число делится на 9, то сумма его цифр тоже делится на 9:

A + B + C + D + E = 3 + 1000 + 100 + 10 + 349 = 1462.

Также из условия задачи следует, что A = 2.

Подставим A = 2 в уравнение:

20000 + 1000B + 100C + 10D + E = 3 * (2000BC + BC2) + 349.

Так как E - лишняя цифра в записи числа, то E = 0, 1, 2, ..., 9.

Пробуем различные варианты для E и находим, что при E = 7 получается равенство:

20000 + 1000B + 100C + 10D + 7 = 3 * (2000BC + BC2) + 349.

Решая данное уравнение, получаем B = 4, C = 6, D = 2.

Итоговое число, записанное Незнайкой, равно 24627.