Переписывая контрольную работу, Незнайка ошибся в записи числа, он пропустил первую цифру 3 и добавил лишнюю цифру в конец. Оказалось, что если умножить на 2, изначальное четырехзначное число, у него получится результат на 456 меньше, чем итоговое число. Определите, чему равнялось исходное число, если оно делилось на 9.

Итак, пусть исходное четырехзначное число равно ABCD.

Тогда, согласно условию задачи, новое число будет равно 1000A + 100B + 10C + D + 1, а удвоенное исходное число будет равно 2000A + 200B + 20C + 2D.

Учитывая условие задачи, получаем уравнение: 2(1000A + 100B + 10C + D) = 1000A + 100B + 10C + D + 1 - 456

Раскрываем скобки: 2000A + 200B + 20C + 2D = 1000A + 100B + 10C + D - 455

Упрощаем: 1000A + 100B + 10C + D = 455

Так как исходное число делится на 9, то сумма его цифр также должна делиться на 9. Поэтому: A + B + C + D = 4 + 5 + 5 + 5 = 19

Таким образом, исходное число ABCD равно 4555.