Переписывая контрольную работу, Незнайка случайно добавил лишнюю цифру, между первой и второй в результат вычисления. Вместо нечётного, делящегося на 9, четырёхзначного числа, у него получилось в 9 раз большее пятизначное число Какое наибольшее четырёхзначное число могло получаться у Незнайки в контрольной работе?

Пусть искомое четырёхзначное число равно ABCD, где A, B, C, D - цифры.

Тогда, согласно условию задачи, полученное Незнайкой пятизначное число равно 10000A + 1000B + 100C + 10D + X, где X - лишняя цифра.

Также известно, что это число в 9 раз больше нечётного числа, делящегося на 9, то есть 9 * (1000A + 100B + 10C + D).

Из этого можно составить уравнение: 10000A + 1000B + 100C + 10D + X = 9 * (1000A + 100B + 10C + D)

Раскроем скобки: 10000A + 1000B + 100C + 10D + X = 9000A + 900B + 90C + 9D

Преобразуем уравнение: 1000A + 100B + 10C + D + X = 900A + 90B + 9C + D 100A + 10B + C + X = 800A + 80B + 8C 20A + 2B + X = 7A + 7B + 7C 13A - 5B = 7C - X

Так как A, B, C, D - цифры, то наибольшее значение для A равно 7 (так как 9 * 7777 = 69993), а для B, C, D - 9.

Подставим значения: 137 - 59 = 7C - X 91 - 45 = 7C - X 46 = 7C - X

Так как C - цифра, то наибольшее значение для C равно 6, а для X - 1.

Итак, наибольшее четырёхзначное число, которое могло получиться у Незнайки в контрольной работе, равно 7691.